基础数学示例

$- 2 - 3 \sqrt{- 12} + (1 + 2 \sqrt{- 27})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$- 2 - 3 \sqrt{- 12} + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$- 2 - 3 \sqrt{- 1 (12)} + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (12)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 。

$- 2 - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{12}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

解题步骤 2.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{4 (3)}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

解题步骤 2.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

解题步骤 2.5

从根式下提出各项。

$- 2 - 3 (i \cdot (2 \sqrt{3})) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

解题步骤 2.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 2 - 3 (2 \cdot i \sqrt{3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

解题步骤 2.7

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 2 - 6 (i \sqrt{3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

解题步骤 2.8

将 $- 27$ 重写为 $- 1 (27)$ 。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 \sqrt{- 1 (27)}$

解题步骤 2.9

将 $\sqrt{- 1 (27)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

解题步骤 2.10

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{27})$

解题步骤 2.11

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.11.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

解题步骤 2.11.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

解题步骤 2.12

从根式下提出各项。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

解题步骤 2.13

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (3 \cdot i \sqrt{3})$

解题步骤 2.14

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 6 i \sqrt{3}$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$- 6 i \sqrt{3} - 1 + 6 i \sqrt{3}$

解题步骤 3.2

将 $- 6 i \sqrt{3}$ 和 $6 i \sqrt{3}$ 相加。

$0 - 1$

解题步骤 3.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1$

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